Pourquoi la mécanique quantique est-elle si étrange?

Je pense pouvoir affirmer que personne ne comprend la mécanique quantique. »
(R. Feynman)
Richard Feynman, probablement fumeur parce qu'il essayait de faire face à la mécanique quantique.

La Mécanique Quantique (MQ) est la «meilleure» théorie du monde actuelle pour les physiciens (du moins pour tout sauf la gravité). Mais c’est tristement difficile de comprendre ce que cela signifie réellement. C’est probablement la première fois en physique qu’il devient vraiment évident que le langage mathématique dans lequel nous décrivons une théorie peut fonctionner, alors qu’il est presque impossible de donner une interprétation intuitive de la structure mathématique. Les mots de Feynman ont tendance à être utilisés comme un laissez-passer gratuit pour que les physiciens agissent comme si penser à des interprétations de la gestion de la qualité était une perte de temps, car il est impossible de le comprendre de toute façon.

Il s’agit du premier article d’une série en deux parties: j’ai réalisé qu’il était trop difficile de regrouper tout ce matériel dans un seul texte, et je suis conscient du stress que l’on peut ressentir en apprenant à propos de la gestion de la qualité (histoire de mes études de premier cycle…).

Dans cet article, je me concentrerai donc sur la procédure de mesure dans QM et sur ce que cela nous dit sur la configuration générale des objets fondamentaux qui constituent la réalité, appelés systèmes quantiques. Le deuxième article s’appuiera sur cette idée pour élaborer sur les problèmes rencontrés lors de l’interprétation de la mécanique quantique.

Tout d’abord: pourquoi est-il si important de penser aux mesures?

Les mesures déterminent la relation entre le monde et nous qui voulons découvrir des choses sur ce monde. Chaque contact entre la réalité et les scientifiques se fait à travers une mesure. Dans le problème de la mesure, l'ontologie (la théorie de ce qu'il y a) entre en collision avec l'épistémologie (ce que nous pouvons savoir sur le monde). Les choses que nous mesurons sont-elles réellement celles qui existent ou sont-elles simplement une représentation de ce que nous pouvons éventuellement savoir à leur sujet? En kantien, le problème est formulé comme suit: le «Ding an sich» est-il toujours caché de notre vue, et tout ce que nous pouvons savoir est filtré à travers la structure de notre subjectivité, ou observons-nous réellement un monde objectif réel? Ou est-ce que la seule chose que nous pouvons croire réelle est simplement la structure reflétée par nos théories? (c’est l’approche adoptée par la philosophie moderne de la science, comme le réalisme structurel).

Lorsque nous mesurons une observable (les choses que nous pouvons observer, qui sont des choses telles que la charge ou la position) d'un système quantique, nous la couplons à un appareil de mesure que nous pourrons ensuite «lire». Cela revient à mesurer la température de votre pièce en couplant un thermomètre (par exemple, le volume de mercure contenu dans un thermomètre traditionnel) à sa température. En utilisant une échelle graduée, nous pouvons relier le volume du thermomètre à la température.

En mécanique quantique, vous pouvez faire la même chose et, par exemple, associer un pointeur à un observable comme un spin. Le couplage entre l’appareil de mesure et le système conduit à un état appelé enchevêtrement, caractéristique unique de QM. J'y reviendrai dans le prochain article.

Mais pour l’instant, je voudrais préciser ce qui est si étrange au sujet des résultats obtenus, même pour les mesures quantiques les plus élémentaires.

Un exemple simple de mesure quantique est celui d'un système de spin. Le spin est une propriété purement mécanique quantique d'électrons, de photons, etc., qui s'explique généralement par un moment angulaire intrinsèque. Si vous n’êtes pas trop attentif à l’école, ne vous inquiétez pas: vous pouvez penser à cela comme à un électron qui tourne autour de son propre axe.

Comme avec le moment angulaire, le spin peut être décrit comme une flèche pointant dans une certaine direction de l'espace. Si vous avez un système de coordonnées, la rotation peut être dirigée vers le haut dans la direction z, ou vers le bas dans la direction x, etc.

Selon le sens de la rotation, la rotation est dirigée vers le haut ou vers le bas.

Tout va bien pour le moment, rien de trop étrange pour le moment.

Si nous avons devant nous un électron dont nous ne savons rien, nous pouvons décider, par exemple, de mesurer son spin dans la direction z. Cette mesure nous dira où le spin pointe: cela peut être soit vers le haut (appelé spin-up), soit vers le bas (appelé spin down).

Tout va bien pour le moment, vous pensez peut-être. Pensons encore. Pourquoi le spin pointe-t-il précisément vers le haut ou vers le bas dans la direction z, alors qu'il pourrait également pointer dans une autre direction? Rappelez-vous: nous ne savions rien à propos de l'électron à l'avance. Si nous avons une balle en rotation comme dans l'image du haut, la symétrie de rotation est brisée et vous avez clairement un axe spécial (l'axe bleu dans l'image) qui peut être décrit par un vecteur unique dans R³ et autour duquel se trouve la balle. tournant. Par conséquent, le moment angulaire pointe dans une direction dans l’espace indépendante de votre mesure.

Gardez cela à l’arrière de votre tête, mais supposons pour l’instant que tout va bien et que le spin est dans l’état

spin = up z

Nous pouvons maintenant recommencer avec la même procédure. Mais au lieu de cela, nous mesurons le spin dans la direction x et trouvons son orientation: elle est à nouveau soit ascendante, soit descendante dans la direction x. Nous avons donc, par exemple,

spin = bas x

Dans chaque direction que nous mesurons, le spin ne peut que pointer parfaitement vers le haut ou vers le bas. Voyons les implications, là où ça devient vraiment étrange.

Parce que nous pouvons également combiner les deux mesures: premièrement, mesurez dans la direction z. Après la mesure de la rotation dans la direction z, nous savons si la rotation est dirigée vers le haut ou vers le bas.

Et après cette mesure, nous savons tout sur le spin de l'électron!

Laissez-moi élaborer. Après avoir mesuré le spin dans la direction z, nous pouvons alors mesurer dans la direction x. Pouvons-nous prédire dans quelle direction tournera la vrille? Non! C’est 50/50. C’est une pièce de monnaie. C’est une question de chance. C’est le rêve du récepteur de la dopamine. C’est le générateur aléatoire parfait.

Nous ne savons pas et nous ne pouvons pas savoir à l’avance où se dirigera la rotation.

Et comme le montre Bell, aucune variable cachée (information sur le système nous est cachée) ne nous dirait où il se dirigera si nous avions juste plus d’informations (c’est ce que je veux dire quand je dis que nous savons tout ce que nous pourrait éventuellement savoir sur le spin).

Mais attendez, maintenant que nous avons mesuré le spin dans la direction z et savoir si c’est en haut ou en bas z et que nous avons mesuré dans la direction x et savoir si c’est en haut ou en bas x, vous pourriez penser que nous savons réellement plus sur le spin de l'électron qu'après une seule mesure. Supposons que nous mesurions d'abord z up et ensuite x down, alors nous pourrions écrire toutes les informations que nous avons dans une équation simple comme

spin = up z + down x.

Reprenons la mesure pour la troisième fois, toujours dans la direction z. Si l'équation que je viens d'écrire est correcte, nous devrions faire un pas en avant.

Mais nous n'obtenons ce résultat que 50% du temps. Dans les autres 50%, la rotation est dirigée vers le bas. C’est encore un générateur d’aléatoire, et nous ne savons absolument pas et nous ne pouvons pas savoir où il sera dirigé.

On dirait que Dieu joue aux dés.

Et vous pouvez probablement voir pourquoi. Quoi de neuf avec la causalité? Au niveau fondamental de la physique quantique, il se passe quelque chose qui semble violer toutes nos intuitions sur les causes et les effets. Comment peut-il y avoir absolument aucune raison valable pour que le spin soit dirigé de telle ou telle manière? Comment une pièce de monnaie peut-elle être au cœur de la physique?

Einstein n’a pas du tout aimé cela, d’où sa célèbre citation.

En termes mathématiques, nous disons que les observables de spin ne commutent pas, ce qui signifie que l’ordre dans lequel nous effectuons les mesures est important. Cela fait donc une différence si nous mesurons

  1. tourner dans la direction z (on monte ou descend)
  2. vire dans la direction x (on monte ou descend avec 50%)
  3. vrille dans la direction z (on monte ou descend avec 50%)

contre.

  1. tourner dans la direction z (on monte ou descend)
  2. spin dans la direction z (on obtient le même résultat que lors de la première mesure)
  3. vire dans la direction x (on monte ou descend avec 50%)

Dans le second cas, après avoir mesuré le spin dans la direction z et obtenu un résultat, répéter cette mesure donnera toujours le même résultat, donc écrire spin = up z est logique, mais comme je l’ai dit, c’est tout. nous pouvons connaître.

Pour les mathématiciens curieux: nous modélisons les rotations à l'aide de matrices bidimensionnelles, appelées matrices de Pauli, au lieu de nombres, pour refléter cette propriété (lors de la multiplication de matrices, l'ordre est généralement important; ainsi, pour A, B étant des matrices, ABA = AAB uniquement est valable si A et B font la navette).

Mais encore une fois, nous devons admettre que ce n’est pas complètement aléatoire. Il y a une structure sous-jacente. Si vous effectuez cette procédure de mesure de spin mille fois, il y a de fortes chances pour que vous obteniez environ 500 tours en rotation et 500 tours en descente. La loi des grands nombres est également valable en mécanique quantique: connaître tout ce qu'il faut savoir sur le spin vous permet de prédire statistiquement le résultat de la mesure et, si vous répétez la mesure assez souvent, vous rapprocherez la prédiction avec une précision arbitraire. .

La structure sous-jacente est reflétée par quelque chose appelé la fonction d'onde, l'objet central de la mécanique quantique.

A propos, ces fonctions d'onde résident dans l'espace de Hilbert, ce qui est une chose utile à mentionner de façon désinvolte lors du prochain entretien sur les refroidisseurs d'eau.

La fonction d'onde reflète tout ce que nous pouvons savoir sur le spin et intègre donc les propriétés statistiques de la mesure dans la structure de la réalité (comme je l'ai mentionné précédemment, l'ontologie et l'épistémologie se chevauchent de manière étrange en mécanique quantique). Si nous écrivons simplement ce que nous savons, une fonction d’onde de spin peut être écrite comme ceci:

spin = up x (avec 50%) + down x (avec 50%)

Cela ressemble beaucoup à une somme de probabilité en théorie statistique. Si vous décriviez un lancer de dés, vous pourriez modéliser cela comme

dicethrow = 1 * (1/6) + 2 * (1/6) + 3 * (1/6) + 4 * (1/6) + 5 * (1/6) + 6 * (1/6)

Mais il faut souligner encore une fois qu'il existe une grande différence entre lancer des dés et mesurer le spin. En jetant un dé, nous, les observateurs, pouvons en principe savoir quel chiffre viendra en tête: si nous disposions de toutes les informations sur le dé et le lancer individuel, nous pourrions simplement créer une simulation parfaite du dé à l'avance et en prédire le résultat. avec une précision arbitraire.

En physique quantique, nous ne pouvons pas construire cette simulation parfaite. Nous ne pouvons tout simplement pas savoir ce qui se passe dans une mesure, quelle que soit la précision de notre mesure, et jusqu’à présent, il ne semble y avoir aucune bonne raison pour qu’une mesure donne ce résultat et une autre, une autre.

Ceci viole intuitivement le principe de raison suffisante de Leibniz. Nous pensons que chaque événement externe doit avoir une raison qui l’explique complètement, par exemple: nous pensons que si nous comprenons chaque mécanisme impliqué dans un processus physique, nous devrions être en mesure de comprendre pleinement son résultat. Mais ce n’est pas nécessairement le cas.

C’est une des propriétés contre-intuitives de la gestion de la qualité, mais c’est celle qui, pour moi, est au cœur du «problème» qui a déconcerté de nombreuses personnes au cours des 100 dernières années. C’est un problème étrange. C’est un problème si étrange que Feynman a déclaré: «La mécanique quantique est tellement déroutante que je ne sais même pas s’il ya un problème». Les calculs ne mentent pas et fonctionnent parfaitement, mais pour une raison insondable, cela n’a pas beaucoup de sens pour nous de penser plus longtemps.

Oui, c’est ce qui est si étrange avec la mécanique quantique.

(La deuxième partie de cette histoire peut être trouvée ici.)