Cerveaux comme ordinateurs analogiques

Les cerveaux peuvent calculer, mais pas numériquement.

Voici une bonne question: le cerveau est-il un ordinateur? Une chose qui en fait une bonne question est qu'elle invite à beaucoup d'autres questions. Certaines personnes ont pris l'idée pour être métaphorique: le cerveau est un ordinateur de la même manière que Juliette est le soleil. C'est juste pour dire que cela peut être une manière illustrative de penser ou de parler de quelque chose, mais ne pas être pris au pied de la lettre.

Cependant, beaucoup le prennent littéralement. Mon exemple préféré vient de la première phrase du livre de Christoph Koch, Biophysique du calcul: «Le cerveau calcule!». Alors, qu'est-ce que cela signifie si nous prenons cette idée à la lettre également? Qu'est-ce que cela pourrait signifier?

Dans ce qui suit, j'examinerai brièvement quelques idées précédentes sur la façon dont les cerveaux pourraient calculer, puis j'explorerai le rôle du calcul analogique pour donner un sens au calcul neuronal.

Des algorithmes

Une idée, explorée dans un article de blog précédent dans ce même forum, est que le cerveau est un ordinateur car ce qu'il fait peut être décrit en termes d'algorithmes. Malheureusement, cette vue a quelques problèmes. Un grand est que beaucoup de choses (peut-être même tout) peuvent être décrites de manière algorithmique. Si c'est vrai, alors bien sûr, le cerveau est un ordinateur, car tout est. Mais les idées banales ne sont pas très intéressantes.

Peut-être qu'il ne suffit pas que quelque chose soit simplement descriptible par un algorithme pour qu'il s'agisse d'un ordinateur. Peut-être pouvons-nous dire que le cerveau calcule parce qu'il suit ou exécute des algorithmes. Certes, tout ne fait pas cela, même si tout est descriptible par un algorithme. Pourtant, il y a un problème avec cette idée. Il existe une distinction subtile, mais importante, entre la description algorithmique et le fait de suivre un algorithme.

Voici un exemple. Supposons que je demande à un enfant d'écrire un modèle de nombres, en utilisant la règle suivante. Commencez par 1, puis ajoutez-y 3 et notez-le, puis ajoutez 5 à ce que vous venez d'écrire, puis ajoutez 7 à ce que vous venez d'écrire, et ainsi de suite. L'enfant écrit 1, puis 4, puis 9, puis 16, etc. De toute évidence, l'enfant suit un algorithme - «ajouter 3, puis 5, puis 7, etc.» règle.

Mais nous pouvons décrire ce que l'enfant fait en termes d'un autre algorithme: l'enfant produit les carrés d'entiers consécutifs. Il existe deux algorithmes différents qui produisent le même modèle (en fait, il existe une infinité de ces algorithmes). Dans cet exemple, nous savons quel algorithme l'enfant suit parmi les nombreux algorithmes qui décrivent le comportement. Mais dans d'autres cas, nous ne le saurons peut-être pas du tout.

En fait, il pourrait même ne pas avoir de sens de penser que le comportement d'un organisme est produit en suivant un algorithme, même s'il peut être décrit par un algorithme. Par exemple, les organismes unicellulaires qui se déplacent à travers des gradients chimiques croissants vers la nourriture suivent-ils vraiment un algorithme? Nous savons que les ordinateurs peuvent exécuter des algorithmes en fonction du programme en cours d'exécution: ces algorithmes sont stockés et représentés dans le système. Mais pour les organismes unicellulaires, «l'algorithme» n'est probablement représenté nulle part: c'est juste ce que fait le système. Mais ce n'est peut-être pas une exigence que les systèmes stockent et représentent explicitement les algorithmes qu'ils suivent; cependant, cela implique que les objets tombant sous l'effet de la gravité suivent également des algorithmes! Cela ne semble pas être un résultat heureux. Ce sont toutes des questions difficiles et intéressantes, mais pour l'instant, je vais les mettre de côté.

Un autre problème avec l'idée de suivre les algorithmes est que ce que nous entendons habituellement par «algorithme» est entièrement discret. Un algorithme consiste en une série finie d'instructions discrètes, dont chacune prend un certain temps discret. Le travail de Turing sur l'analyse mathématique des algorithmes - et donc le calcul - suppose des pas de temps discrets et des variables discrètes (bien que, pour être sûr, le «temps» doit être compris abstraitement comme simplement une succession d'événements, les uns après les autres, sans unités, telles que les millisecondes). Les ordinateurs numériques modernes font les mêmes hypothèses. Mais nous savons que de nombreux éléments du cerveau ne sont pas discrets: il existe de nombreuses quantités continues qui semblent avoir un impact sur ce que font les neurones.

Voici donc un autre problème. La façon dont nous comprenons normalement les algorithmes et le calcul est discrète de part en part, mais nous savons que les cerveaux utilisent parfois des variables et des processus continus. Même si nous pouvons simuler des quantités continues numériquement, cela ne signifie pas que les processus continus sont simplement discrets.

Il y a d'autres problèmes, mais plutôt que de les passer tous en revue, je pense qu'il vaut mieux envisager une voie différente. Mais pour y arriver, nous devons prendre un moment pour réfléchir soigneusement à ce que signifie vraiment l'analogique, ce que signifient discrètes et numériques - ainsi que la façon dont elles peuvent se séparer. Le résultat est que nous pouvons redécouvrir une façon de penser au calcul qui peut être appliqué au calcul dans le cerveau.

Représentation analogique

Penser le cerveau comme un ordinateur analogique a beaucoup de sens, mais nous devons d'abord être clair sur ce que cela signifie exactement. Certains ont entretenu cette idée, mais sous l'idée erronée que «analogique» est simplement synonyme de «continu». Une pensée dans ce sens est que, comme les quantités continues peuvent être simulées numériquement, le calcul analogique ne vaut pas la peine d'être pris au sérieux. Cependant, il y a bien plus que le calcul analogique, et pour ceux d'entre nous qui veulent comprendre comment (ou même si) le cerveau calcule, nous devons essayer de comprendre différents types de calcul.

Tout d'abord, nous devons maîtriser la représentation analogique.

Lorsque la plupart des gens pensent à ce que signifie «analogique», ils pensent que cela signifie simplement continu. En fait, les termes «analogique» et «continu» sont souvent utilisés de manière interchangeable (bien que parfois les gens utilisent également «analogique» pour signifier non numérique, ou pas sur un ordinateur, ce qui est dommage). Cependant, un peu de réflexion et un examen plus approfondi du fonctionnement réel des ordinateurs analogiques montrent que ce n'est pas correct. Au lieu de cela, voici l'idée clé:

La représentation analogique concerne la covariation, pas la continuité.

Commençons par quelques exemples de dispositifs analogiques simples. Un thermomètre à mercure est un bon (bien que le mercure ait été largement remplacé par de l'alcool). Qu'est-ce qui rend ce type de thermomètre analogique plutôt que numérique? La façon dont cela fonctionne est simple: le thermomètre représente la température, et à mesure que la température augmente, le niveau de liquide dans le thermomètre augmente également.

Un thermomètre analogique.

Un autre exemple est l'aiguille des secondes d'une horloge analogique. La façon dont cela fonctionne est également simple: l'aiguille représente le temps, et à mesure que le temps augmente, l'angle de l'aiguille des secondes aussi.

Une horloge analogique: à mesure que le temps augmente, les angles des aiguilles augmentent également.

Dans ces deux exemples, l'appareil représente quelque chose: la température pour le thermomètre et l'heure pour la montre. De plus, dans ces deux exemples, cette représentation est analogique. Pourquoi? Autrement dit, car il y a une analogie entre la représentation et ce qu'elle représente. Plus précisément, à mesure que la chose représentée augmente, la propriété physique qui la représente augmente également. Et par augmentation, je veux dire une augmentation littérale: une augmentation de la hauteur du liquide dans le thermomètre, et une augmentation de l'angle de la seconde main (par rapport à 12, ou tout droit).

Mais les angles et les hauteurs sont continus, non? Je viens de dire que la continuité n'est pas la raison d'être de l'analogique. Mais pensez à nouveau à cette horloge analogique. Certaines horloges électriques ont des secondes qui balaient en continu, mais de nombreuses horloges analogiques (telles que les montres-bracelets) tic-tac: la trotteuse se déplace par étapes discrètes. Le fait de cocher (c'est-à-dire de se déplacer par étapes discrètes) signifie-t-il qu'une montre analogique n'est plus vraiment analogique? Bien sûr que non! Une représentation analogique peut être continue ou discrète, tant que le bon type de covariation physique est en place. Lorsque vous commencez à les rechercher, vous pouvez également voir de nombreux autres exemples. Les sabliers, par exemple, sont des représentations analogiques du temps qui s'est écoulé, qu'ils contiennent un liquide, de très petites particules que vous prenez juste pour être continues, ou de grandes choses discrètes comme des billes.

Maintenant, tout cela n'est qu'une question de réflexion sur le concept d '«analogique» et de regarder quelques exemples de représentation analogique. Mais il s'avère également que c'est ainsi que l'on comprend les ordinateurs analogiques.

Calcul analogique (vs numérique)

Si vous n'êtes pas familier avec le calcul analogique, vous n'êtes pas seul. C'était autrefois le paradigme informatique dominant, mais les ordinateurs numériques ont presque complètement remplacé les ordinateurs analogiques. Avec les progrès de l'ingénierie, les ordinateurs numériques sont finalement devenus plus rapides, plus flexibles et moins chers que leurs homologues analogiques. Néanmoins, ils sont fascinants, et pas seulement comme une curiosité historique. Ils illustrent également un type de calcul complètement différent qui - bien que non pratique du point de vue de l'ingénierie - montre une autre façon dont les cerveaux pourraient calculer. Voyons donc brièvement comment ils fonctionnent.

Ingénieur d'exploitation de l'ordinateur analogique Telefunken 770 RA.

L'idée clé des ordinateurs analogiques est qu'ils représentent des variables par le niveau de tension réel d'un élément de circuit. Donc, si vous avez une variable avec la valeur 72,3, l'élément de circuit représentant cette variable serait à 72,3 volts. Ceci est complètement différent de la façon dont une telle valeur serait stockée dans un ordinateur numérique: dans ce cas, 72,3 serait représenté par une série de 1 et de 0 dans un registre (ou, selon la norme IEEE 754 pour les nombres à virgule flottante, 01000010100100001001100110011010).

Pour ajouter deux variables dans un ordinateur analogique, vous utilisez un circuit qui ajoute littéralement les tensions: un élément de circuit prendrait deux entrées, une qui a x volts, une qui a y volts et produirait une sortie qui a (x + y) volts. Mais dans un ordinateur numérique, pour ajouter deux variables, vous utilisez des circuits qui ajoutent les deux nombres chiffre par chiffre, de la même manière que nous avons tous appris à ajouter des nombres à l'école primaire. Les chiffres les moins significatifs sont ajoutés en premier, puis les suivants les plus significatifs (plus un chiffre de report de l'addition précédente, si nécessaire), et ainsi de suite, jusqu'à ce que nous atteignions la fin des chiffres.

De nombreuses variables des ordinateurs analogiques sont continues, mais il existe des exceptions, et ces exceptions sont importantes. Souvent, lorsque vous utilisez un ordinateur analogique, il est utile de savoir comment le programmer en utilisant une caractérisation mathématique de tout ce qui vous intéresse. Mais il arrive que vous ne sachiez pas comment caractériser quelque chose mathématiquement: vous savez juste à quoi il ressemble. . Ainsi, au lieu d'utiliser une fonction continue comme une onde sinusoïdale ou un polynôme, les ordinateurs analogiques pourraient approximer des courbes complexes avec une série de segments de ligne droite.

Une fonction continue (grise) approximée par une série de segments de ligne (noir).

D'autres fois, ils utilisaient des fonctions de pas, avec des écarts entre une valeur et une autre, où la tension basculait littéralement entre les valeurs. L'existence de ces discontinuités signifiait-elle que ces ordinateurs n'étaient pas vraiment analogiques? Pas du tout: tout comme les horloges analogiques qui cochent, les ordinateurs analogiques avec des «étapes» sont toujours analogiques. Et encore une fois, la raison en est qu'il existe une analogie entre ce qu'ils représentent et comment ils le représentent.

Le point mérite d'être développé un peu, surtout en contraste avec la représentation numérique. Paradoxalement, la représentation numérique est à la fois beaucoup plus compliquée mais aussi beaucoup plus familière.

Prenons deux représentations numériques de deux nombres différents. Pour garder les choses simples, nous utiliserons la base-10, que nous connaissons tous, au lieu de la représentation binaire ou base-2 utilisée dans les ordinateurs numériques. Le point est le même dans les deux cas. Comparez comment nous représentons le nombre trois cent quarante-sept et le nombre sept cent douze. Numériquement, nous représentons le premier nombre comme 347 et le second comme 712. Que signifient ces chaînes de chiffres? Encore une fois, nous sommes tellement familiers avec cela que nous nous arrêtons rarement pour y penser, mais nous les interprétons comme suit:

347 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10⁰) = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1) = 300 + 40 + 7

712 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10⁰) = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1) = 700 + 10 + 2

Une chose importante à noter est que lorsque nous comparons les deux représentations, aucune n'est plus grande que l'autre. Bien sûr, sept cent douze est un nombre supérieur à trois cent quarante-sept. Mais la chaîne de trois caractères "712" n'est pas elle-même plus grande que la chaîne de trois caractères "347" (tant que nous maintenons la police fixe!).

Les choses sont différentes en ce qui concerne les représentations analogiques. Si nous représentons ces deux nombres dans un ordinateur analogique, par exemple, une tension (712 volts) est littéralement plus grande que l'autre (347 volts). Ou dans le cas du thermomètre analogique, la hauteur du liquide représentant 80 degrés est littéralement plus haute que la hauteur représentant 60 degrés.

Encore une fois, tout cela tient toujours si les tensions et les hauteurs ne peuvent venir que par morceaux discrets; la représentation analogique n'a tout simplement rien à voir avec la continuité.

Avant de continuer, permettez-moi de mentionner un autre point sur ce que le numérique ne signifie pas. Certaines personnes considèrent «numérique» comme synonyme de «discret», mais les deux sont différents. Les représentations numériques sont, eh bien, des représentations de chiffres, tout comme l'exemple que nous venons de parcourir. «Discrète», cependant, est beaucoup plus général et signifie simplement que la chose en question a des parties distinctes. À bien des égards, il n'est peut-être pas important que nous fassions attention à la distinction, mais lorsque nous parlons de calcul, que ce soit dans le cerveau ou ailleurs, c'est très important. Pourquoi? Tout simplement parce que les ordinateurs numériques utilisent le fait que les nombres sont représentés numériquement pour fonctionner comme ils le font. Ils ne sont pas appelés ordinateurs numériques simplement parce qu'ils utilisent des éléments discrets ou fonctionnent par étapes discrètes, mais parce qu'ils représentent des nombres (y compris des variables, des adresses de mémoire, des instructions, etc.) au format numérique base-2.

Désormais, différents types de tâches sont mieux servis par différents types d'ordinateurs utilisant différents types de représentations. En fait, les ordinateurs numériques sont devenus assez rapides et assez bon marché pour être préférés à leurs homologues analogiques, bien que ce ne soit pas toujours vrai. Mais regardons juste un exemple simplifié pour montrer la différence entre un calcul numérique et un calcul analogique.

Supposons que je vous donne mille nombres qui sont représentés numériquement. Plus précisément, supposons que je vous donne mille fiches, chacune ayant un seul numéro écrit dessus. Votre tâche consiste à trouver le plus grand nombre dans cette pile de mille. Le moyen le plus rapide de le faire est également le plus simple: vous prenez la première carte, l'appelez la plus grande jusqu'à présent, puis la comparez avec la carte suivante. Si cette carte est plus grande, vous avez une nouvelle plus grande à ce jour; sinon, vous ne le faites pas. Vous continuez à comparer, et après 1000 pas, vous aurez trouvé la plus grande carte de la pile. En général, combien d'étapes faut-il prendre? Cela prend autant d'étapes que les cartes dont vous disposez. Dans la théorie de la complexité informatique, nous dirions que cette tâche a une complexité temporelle linéaire: commencez avec 2 000 cartes, cela vous prendra deux fois plus de temps; 3000 cartes, trois fois plus longtemps.

Nouilles spaghetti. © Can Stock Photo / AlfaStudio

Supposons maintenant qu'au lieu de vous donner mille nombres représentés numériquement, je vous ai donné mille représentations analogiques de nombres. En particulier, supposons que je vous donne un paquet de mille nouilles à spaghetti, où la longueur de chaque nouille (en, disons, millimètres) est le nombre représenté. Votre tâche (encore) est de trouver le plus grand nombre parmi ces milliers. Le moyen le plus rapide de le faire (encore une fois) est également le plus simple: vous prenez le paquet de nouilles, appuyez une extrémité sur une surface plane, comme une table, et placez votre main vers le bas pour qu'elle touche la plus haute. Après une seule étape, vous aurez trouvé la plus grosse nouille du lot, qui représente le plus grand nombre de milliers. En général, cela ne prend qu'une étape, ce qui est une complexité temporelle constante (bien mieux que linéaire!). Peu importe le nombre de chiffres (ou, plutôt, les représentations de nombres) avec lesquels vous commencez, ce n'est toujours qu'une étape.

Cet exemple illustre une façon dont la représentation analogique peut être plus efficace, mais il illustre également l'une de ses limites. Disons que nous avions de nombreux chiffres dont la valeur était très proche les uns des autres; il peut être difficile de choisir le plus haut s'il ne diffère que par des fractions de millimètre. Représenté numériquement, cependant, nous pouvons facilement dire si deux nombres sont différents. En ce qui concerne les ordinateurs numériques contemporains, où des mesures individuelles peuvent être prises au rythme de milliards par seconde, cette précision accrue l'emporte sur le plus grand nombre d'étapes nécessaires (c'est, entre autres raisons, pourquoi les ordinateurs analogiques sont tombés en disgrâce pour le général utilisation).

Calcul analogique en général…

À ce stade, j'espère avoir précisé ce qu'est la représentation analogique et donné au moins une idée du fonctionnement du calcul analogique. Ensuite, je dois en dire plus sur le calcul analogique en général. Heureusement pour nous, comprendre la représentation analogique est la partie difficile. Tout ce que nous devons ajouter à l'histoire pour obtenir un calcul analogique est un mécanisme qui manipule les représentations analogiques. Mais pas n'importe quel mécanisme ancien ne fera l'affaire, ni aucune manipulation ancienne. Nous devons être plus précis.

Diagramme schématique d'un mécanisme: les entités organisées et leurs activités (en bas) sont responsables d'un phénomène d'intérêt (en haut).

Les philosophes des sciences ont développé un compte rendu des mécanismes qui précise ce que les scientifiques, en particulier les neuroscientifiques, signifient implicitement lorsqu'ils parlent de mécanismes (un compte rendu d'un livre est donné dans le livre de Carl Craver, Explaining the Brain). Nous n'avons pas besoin d'entrer dans les détails, mais l'idée générale est simple: un mécanisme est un ensemble d'entités et d'activités, organisées d'une manière particulière, qui donnent lieu à un phénomène d'intérêt. Pour une grande partie des neurosciences, ce que signifie expliquer un phénomène est de découvrir et de décrire le mécanisme responsable de ce phénomène. Cela contraste, disons, avec la physique, où l'explication implique de décrire une loi universelle de la nature.

Donc, si nous avons un mécanisme qui manipule les représentations analogiques, avons-nous un ordinateur analogique? Pas assez. La manipulation doit être du bon type. Par exemple, je pourrais construire un appareil qui fait tourner un thermomètre analogique (comme le thermomètre mentionné ci-dessus). C'est certainement une sorte de manipulation, et l'appareil qui fait la rotation pourrait bien être un mécanisme. Mais ce n'est pas le bon type de manipulation. Alors, quel est le bon type?

En bref, le mécanisme doit manipuler la partie de la représentation analogique qui fait la représentation. Donc, quand nous voulons représenter une température, nous devons manipuler la hauteur du liquide dans le thermomètre, pas son angle. C'est d'ailleurs exactement ainsi que fonctionnent les thermostats: une partie de l'appareil représente la température réelle, une autre partie de l'appareil représente la température souhaitée. Et pour les thermostats analogiques, cela se fait avec des représentations analogiques.

Avant de continuer pour voir ce que cela a à voir avec le cerveau, permettez-moi de souligner qu'une bonne chose à propos de l'histoire que je viens de raconter est qu'elle se généralise également assez bien aux ordinateurs numériques. Remplacez simplement «analogique» dans ce que j'ai dit ci-dessus par «numérique»: un ordinateur numérique est un mécanisme qui manipule les représentations numériques, et il doit également les manipuler de la bonne manière. Chauffer les circuits de votre ordinateur portable est certainement un moyen de manipuler les représentations numériques à l'intérieur, mais pas d'une manière qui constitue un calcul.

… Et dans le cerveau

Bon, maintenant que nous savons ce qu'est le calcul analogique, qu'est-ce que cela a à voir avec le cerveau? Beaucoup!

D'abord, un point général. Le calcul sur canapé en termes de représentation nous aide à distinguer ce qui est informatique du cerveau et ce qui ne l'est pas. Le cerveau, comme tous les organes, fait toutes sortes de choses qui ne sont pas directement liées à sa fonction principale, mais aident simplement à les maintenir en vie. Ainsi, par exemple, nous pensions une fois que les cellules gliales ne maintenaient que les neurones ensemble et ne contribuaient rien d'intéressant à la signalisation neuronale (d'où leur nom, dérivé du mot grec pour colle). Nous savons maintenant qu'au moins un type de cellule gliale, les astrocytes, contribue à la signalisation entre les neurones; un autre type, les cellules épendymaires, n'en ont pas. Cela signifie que les astrocytes - mais pas les cellules épendymaires - contribuent au calcul dans le cerveau. Les signaux neuronaux sont des représentations (ou parties de représentations), et la manipulation de ces représentations (par le bon type de mécanisme) est un calcul.

Mais parlons plus précisément de ce que la partie analogique de cette histoire sur le calcul a à voir avec le cerveau. Il y a beaucoup d'activité neuronale qui compte comme représentation analogique; il suffit de se rappeler que la représentation analogique concerne la covariation (comme discuté ci-dessus), et pas nécessairement la continuité. Voyons donc quelques exemples.

Tout d'abord, considérons le codage de taux, l'une des idées les plus étudiées de la représentation neuronale, et aussi l'une des premières. L'idée de base du codage de fréquence est simplement qu'à mesure qu'une intensité de stimulus augmente (ou diminue), la cadence de tir du neurone concerné augmente (ou diminue). En d'autres termes, la représentation (cadence de tir) augmente avec la chose représentée (le stimulus). C'est à peu près un exemple de représentation analogique aussi simple qu'on pourrait le souhaiter. Le fait qu'il soit alors considéré comme un calcul analogique dépend du fait que le système en question manipule ou non cette représentation. Par exemple, dans leur travail fondateur de 1926, Adrian et Zotterman ont découvert qu'en augmentant le poids attaché au tissu musculaire, les neurones sensoriels de ce tissu musculaire augmentaient leur cadence de tir. Le tir de ces neurones sert d'entrée aux neurones en aval, et nous avons un calcul analogique.

Maintenant, le codage de débit a ses limites, mais nous pouvons également appliquer le modèle de calcul analogique à d'autres schémas de codage neuronal. Par exemple, considérez les codes temporels. Certains codes temporels dans le système auditif, par exemple, fonctionnent en comparant le temps relatif auquel différents signaux neuronaux arrivent au même endroit. Cela permet à l'organisme de localiser la provenance d'un son. Plus la distance entre l'arrivée de deux signaux est grande, plus l'angle de l'emplacement du son par rapport au centre est grand. Encore une fois, une représentation analogique, utilisée par le système, aboutissant à un calcul analogique.

Un exemple plus compliqué est le fonctionnement des cellules de la grille. Ce sont des groupes de neurones qui créent une carte bidimensionnelle d'un environnement bidimensionnel. Ainsi, par exemple, lorsque l'organisme se déplace vers la droite, l'activité des cellules de la grille «se déplace» vers la droite; lorsque l'organisme se déplace vers la gauche, l'activité «se déplace» vers la gauche. (Plus précisément, les neurones représentant des emplacements à gauche de la position actuelle se déclenchent lorsque l'organisme se déplace vers la gauche, et vice versa pour la droite.)

Cellules de la grille qui se déclenchent en réponse au mouvement d'un organisme.

Il s'agit d'un exemple d'une représentation analogique bidimensionnelle, plutôt que des exemples unidimensionnels ci-dessus. Au lieu de changer simplement vers le haut ou vers le bas, d'augmenter ou de diminuer, nous avons un changement selon deux dimensions spatiales. Et le changement dans ce qui est représenté (l'environnement) entraîne un changement correspondant dans la représentation (les cellules de la grille).

Un autre exemple, de niveau supérieur, est la rotation mentale chez l'homme, qui repose sur la manipulation de la représentation analogique (qui, si vous achetez la vue que je propose ici, n'est que le calcul analogique). Voici la tâche utilisée dans les études pertinentes, conçues à l'origine par Shepard et Metzler en 1971. Un participant se voit montrer deux photos d'objets en 3D et est invité à appuyer sur un bouton («le même») si celui de droite est un une version pivotée de celle de gauche et un bouton différent («différent») si celui de droite est un objet différent. Un exemple est illustré dans la figure ci-dessous: les deux premiers chiffres sont «identiques», mais les deux derniers sont «différents».

Stimuli de rotation mentale. Les deux premiers objets sont «identiques», tandis que les deux derniers sont «différents».

Fait intéressant, lorsque vous enregistrez le temps qu'il faut aux personnes pour faire une réponse (nous ne nous soucions que des «mêmes»), vous constatez que plus les objets sont tournés, plus il faut de temps aux gens pour faire cette réponse. C'est comme si les gens «tournaient» mentalement l'objet dans leur tête et vérifiaient si les objets correspondent. Ainsi, plus les objets sont tournés, plus ils doivent faire de rotation mentale, ce qui se traduit par un temps de réponse plus long.

Cette découverte a été reproduite dans de nombreuses études; au cours des dernières décennies, les neuroscientifiques cognitifs ont produit des données d'IRMf à partir de personnes effectuant la tâche tout en faisant scanner leur cerveau. Dans une méta-analyse de 2008, Jeff Zacks a constaté que des dizaines de ces études soutiennent l'idée que la rotation mentale dépend de représentations analogiques, soutenant l'hypothèse originale proposée par Shepard et Metzler. Pourquoi devrions-nous penser cela?

Un point important est qu'il existe des moyens beaucoup plus efficaces de faire pivoter la représentation d'un objet. L'utilisation d'une représentation numérique typique, telle que celle utilisée dans les systèmes d'infographie, implique l'algèbre linéaire. Sans entrer dans les détails, l'idée est que nous pouvons - en une seule étape - multiplier les coordonnées 3D d'un objet par une matrice, ce qui entraîne la rotation de l'objet. Il est important de noter que le temps nécessaire pour faire pivoter un objet de deux degrés correspond au temps nécessaire pour faire pivoter un objet de 180 degrés. Cependant, ce n'est tout simplement pas le résultat que nous trouvons lorsque les humains effectuent cette tâche. Au lieu de cela, des rotations plus longues prennent plus de temps. Cela suggère que nous ne faisons pas tourner l'objet en une seule étape, mais que nous manipulons une représentation analogique qui conviendrait à ce qu'il représente.

Une analogie aide. Pensez à ajouter quelques nombres à deux chiffres comme vous l'avez appris à l'école primaire. Pour simplifier les choses, nous utiliserons des chiffres qui ne nécessitent aucun chiffre de report. Donc, si nous voulons ajouter 11 à 12, nous mettons l'un sur l'autre et ajoutons les chiffres. Même chose si nous voulons ajouter 66 et 33.

Dans chaque cas, cela prend le même nombre d'étapes, même si dans le problème de gauche, nous commençons et finissons avec des nombres beaucoup plus petits. C'est juste un fait de faire l'addition numériquement: même si les nombres sont plus grands, nous ne faisons que manipuler des chiffres, et nous avons le même nombre de chiffres dans chaque cas.

Mais disons que nous avons dû faire l'ajout d'une manière que vous avez apprise quand vous étiez encore plus jeune, en utilisant (bien que vous ne le saviez pas à l'époque) des représentations analogiques. Supposons que nous avions un gros sac de billes, et nous avons fait le problème sur la gauche en retirant 11 billes, une à la fois, puis en ajoutant 12 billes à celles-ci, une à la fois, puis en comptant avec combien de billes nous nous retrouvons avec . Cela prendrait évidemment beaucoup moins de temps que de résoudre le problème de la même manière. Maintenant accordé, ce n'est pas un moyen efficace de faire des ajouts! Mais cela illustre comment les représentations analogiques - mais pas numériques - prennent plus de temps pour effectuer certains calculs.

À ce stade, certains pourraient penser que tout va bien, mais aux niveaux les plus bas, les pics neuronaux sont comme les bits des ordinateurs numériques; alors peut-être que ce truc analogique n'a pas grand-chose à voir avec le matériel du cerveau. Les pointes neuronales sont activées ou désactivées, tout comme les 1 et 0 des ordinateurs numériques. John von Neumann, l'un des fondateurs de l'ordinateur numérique et un polymathe prolifique, a exprimé ce point de vue dans sa conférence de 1957: «Les impulsions nerveuses peuvent clairement être considérées comme des marqueurs (à deux valeurs): l'absence d'impulsion représente alors une valeur (par exemple, le chiffre binaire 0), et la présence de l'un représente l'autre (par exemple, le chiffre binaire 1). Il s'agit clairement de la description du fonctionnement d'un organe dans une machine numérique. Cela justifie donc l'affirmation originale selon laquelle le système nerveux a un caractère numérique prima facie. » Il se peut donc qu'il se passe des choses analogiques à des niveaux plus élevés, mais à sa racine, les pics neuronaux sont discrets et numériques.

Cependant, de nouvelles preuves suggèrent que cela pourrait ne pas être toute l'histoire. Un ensemble fascinant d'exemples de scientifiques tels que Bialowas, Rama, Rowan et plusieurs autres montre qu'il peut y avoir plus de potentiels d'action qu'on ne le pensait auparavant. Alors d'abord, examinons un peu les potentiels d'action, puis voyons ce que suggèrent ces nouveaux résultats.

La vision traditionnelle du potentiel d'action est qu'elle ressemble beaucoup à l'impulsion binaire d'un ordinateur numérique. Si nous regardons de près les 1 et les 0 d'un ordinateur numérique, nous verrons qu'il s'agit en fait de tensions à variation continue. Cependant, ce changement continu reste autour de (par exemple) zéro volt ou cinq volts, et les fluctuations mineures au-dessus et en dessous de ces deux niveaux n'ont pas d'importance pour les systèmes numériques. C'est parce que nous les avons conçus de cette façon: même s'il y a une fluctuation continue, nous pouvons traiter ces tensions comme si elles étaient vraiment à deux niveaux discrets, que nous appelons 0 et 1. La légère différence dans la forme d'onde d'un bit à l'autre ne le fait pas Peu importe: tout ce qui compte, c'est qu'il y ait une tension assez proche de 5 volts ou non.

L'ordinateur numérique et le neurone. En haut: la tension réelle du transistor est «traduite» en 1. En bas: la tension réelle des neurones est «traduite» en 1.

C'est ainsi que les neuroscientifiques ont traditionnellement considéré le potentiel d'action également. Si nous comparons deux potentiels d'action différents, il pourrait y avoir une légère différence dans la forme d'onde, mais cela n'a pas d'importance pour le système. Tout ce qui compte, c'est s'il y a un potentiel d'action ou non. Maintenant, bien sûr, il y a des exceptions: certains neurones ne génèrent pas du tout de pics, mais ont un signal qui varie en continu - les neurones connectés par des jonctions lacunaires sont un exemple important. Et pour les autres neurones, ce n'est pas vraiment le pic unique qui compte, mais leur taux de tir, comme mentionné ci-dessus. Mais ces nouvelles découvertes sont tout à fait différentes.

Au lieu de n'avoir aucune signification, les scientifiques mentionnés ci-dessus ont montré que la forme précise de la pointe neurale a des conséquences. Qu'est-ce que ça veut dire? Fondamentalement, si un pic neuronal est un peu plus grand (il a une tension plus élevée), alors il a un effet mesurable sur ce qui arrive aux neurones auxquels il est connecté. Ou, si le pic est un peu plus large (cela prend un peu plus de temps), il a également un effet mesurable sur les neurones en aval. Ces effets sont faibles, mais ils sont mesurables et complètement différents de ce que nous trouvons dans les ordinateurs numériques.

Ces représentations sont-elles donc des représentations analogiques? Eh bien, nous ne savons pas encore. Ce sont des candidats, car nous avons quelque chose (un pic neuronal) qui varie dans le bon sens. Mais nous ne savons pas encore s'il s'agit de représentations. Comme mentionné précédemment, les neurones peuvent faire beaucoup de choses, qui ne contribuent pas toutes à leurs capacités de représentation. S'il s'avère que la hauteur (ou la largeur) du pic neuronal augmente au fur et à mesure que d'autres variables augmentent, cela pourrait bien être une représentation. Il faudra voir. Pour l'instant cependant, c'est un candidat intéressant.

Enfin, permettez-moi de mentionner un aspect du calcul analogique qui n'a vraiment pas d'équivalent dans le calcul numérique, qui est aussi, il est vrai, le plus spéculatif de ma part. Imaginez que vous ayez un petit programme informatique, ou peut-être même une feuille de calcul, où vous avez une variable appelée, par exemple, «GrandTotal». Il est assez facile de programmer un ordinateur (ou de créer une feuille de calcul) qui additionne tout un tas de nombres et stocke le résultat dans GrandTotal. Et quelque part, au fond des entrailles électroniques du processeur de votre ordinateur, il y a des circuits appelés registres, et il y a un seul registre qui stocke physiquement la valeur de GrantTotal. Votre ordinateur fait beaucoup d'autres choses, donc il y a aussi beaucoup d'autres valeurs stockées dans les registres à proximité. Supposons, en fait, que, pour le plaisir, vous vouliez ajouter les valeurs des huit voisins les plus proches - les autres registres les plus proches de GrandTotal - et les stocker également dans GrandTotal. Comment peux-tu faire ça?

Malheureusement, vous ne pouvez pas. De la façon dont les machines numériques sont conçues et construites, leur implémentation physique est complètement abstraite de leur programmation. Il n'y a aucun moyen d'accéder aux variables qui sont littéralement, physiquement les plus proches de celle avec laquelle vous travaillez. Bien sûr, si vous connaissez très bien un ordinateur particulier, vous pourrez peut-être découvrir lequel de ces registres est le plus proche. Mais alors ils seront complètement différents dans une autre machine. Il n'y a tout simplement aucun moyen d'intégrer ce type de capacité dans la programmation générale d'un ordinateur numérique.

Fait intéressant, cependant, les neurones font tout le temps de telles choses. Certains signaux neuronaux, tels que les neuromodulateurs, sont souvent simplement diffusés vers les neurones qui se trouvent à proximité. Cette capacité tire parti du fait que les neurones sont des dispositifs physiques, situés dans l'espace les uns par rapport aux autres. Et bien que le calcul numérique ne puisse pas fournir ce type de capacité, certains types de calcul analogique le peuvent. C'est simplement parce que le calcul analogique embrasse la nature physique de ses représentations, alors que le calcul numérique s'en éloigne. Maintenant, pour être sûr, le calcul numérique présente de nombreux avantages: il est assez agréable de pouvoir utiliser le même programme sur une grande variété d'ordinateurs différents de différents fabricants, avec des vitesses différentes, des quantités de mémoire différentes, etc. Mais le calcul ne se limite pas au numérique, ce qui, si j'ai fait mon travail, vous le croirez maintenant aussi.

Les ordinateurs analogiques sont tombés en disgrâce et, par conséquent, nous n'y pensons pas lorsque nous pensons au calcul. Et bien que les avantages du calcul numérique soient évidents à des fins pratiques, le calcul analogique s'avère être un excellent moyen de penser le calcul de manière plus générale. Lorsque nous examinons de près le fonctionnement réel du calcul numérique, il n'a presque rien en commun avec le fonctionnement du cerveau. Si le calcul numérique est le seul concept de calcul que vous ayez, vous pourriez penser que nous devrions abandonner l'idée que le cerveau calcule littéralement. Mais ce serait beaucoup trop précipité: nous avons juste besoin d'une notion plus large de calcul, et il s'avère que le recours au calcul analogique nous aide à voir comment les cerveaux pourraient être des ordinateurs après tout.

Vouloir plus? Suivez-nous à The Spike