Brains comme ordinateurs analogiques

Les cerveaux peuvent calculer, mais pas numériquement.

Voici une bonne question: le cerveau est-il un ordinateur? Une bonne chose, c’est qu’elle suscite de nombreuses autres questions. Certaines personnes ont pris l'idée pour être métaphorique: le cerveau est un ordinateur de la même façon que Juliette est le soleil. Cela signifie simplement que cela peut être une façon illustrative de penser ou de parler de quelque chose, mais ne doit pas être pris à la lettre.

Cependant, beaucoup le prennent littéralement. Mon exemple préféré vient de la première phrase du livre de Christoph Koch, Biophysics of Computation: «Brains compute!’ ’. Qu'est-ce que cela pourrait signifier?

Dans ce qui suit, j’examinerai brièvement quelques idées précédentes sur la façon dont les cerveaux pourraient calculer, puis nous explorerons le rôle du calcul analogique pour donner un sens au calcul neuronal.

Algorithmes

Une idée, explorée dans un précédent billet de blog de ce forum, est que le cerveau est un ordinateur car il peut être décrit en termes d’algorithmes. Malheureusement, cette vue pose quelques problèmes. Un point important est que beaucoup de choses (peut-être même tout) peuvent être décrites par un algorithme. Si cela est vrai, le cerveau est bien sûr un ordinateur, car tout le reste. Mais les idées triviales ne sont pas très intéressantes.

Peut-être que cela ne suffit pas que quelque chose soit simplement descriptible par un algorithme pour en faire un ordinateur. Peut-être pouvons-nous dire que le cerveau calcule parce qu'il suit ou exécute des algorithmes. Ce n’est certainement pas le cas de tout, même si tout est descriptible par un algorithme. Pourtant, il y a un problème avec cette idée. Il existe une distinction subtile, mais importante, entre pouvoir être décrit par un algorithme et suivre un algorithme.

Voici un exemple. Supposons que je demande à un enfant d'écrire une suite de nombres en utilisant la règle suivante. Commencez par 1, puis ajoutez-y 3 et notez-le, puis ajoutez 5 à ce que vous venez d'écrire, puis 7 à ce que vous venez d'écrire, et ainsi de suite. L'enfant écrit 1, puis 4, puis 9, puis 16, etc.
Il est clair que l'enfant suit un algorithme - la règle «ajouter 3, puis 5, puis 7, etc.».

Mais nous pouvons décrire ce que l'enfant fait en termes d'un autre algorithme: l'enfant est en train de produire les carrés d'entiers consécutifs. Deux algorithmes différents produisent le même motif (en fait, il en existe une infinité). Dans cet exemple, nous savons quel algorithme l'enfant suit parmi les nombreux algorithmes décrivant le comportement. Mais dans d'autres cas, nous pourrions ne pas savoir du tout.

En fait, il n’est peut-être même pas logique de penser que le comportement d’un organisme est produit en suivant un algorithme, même s’il est descriptible par un algorithme. Par exemple, les organismes unicellulaires qui se déplacent dans les gradients chimiques croissants vers les aliments suivent-ils vraiment un algorithme? Nous savons que les ordinateurs peuvent exécuter des algorithmes en fonction du programme exécuté: ces algorithmes sont stockés et représentés dans le système. Mais pour les organismes unicellulaires, l’algorithme n’est probablement représenté nulle part: c’est ce que fait le système. Mais il n’est peut-être pas nécessaire que les systèmes stockent et représentent explicitement les algorithmes qu’ils suivent; cependant, cela implique que les objets qui tombent sous l'effet de la gravité suivent également des algorithmes! Cela ne semble pas être un résultat heureux. Ce sont toutes des questions difficiles et intéressantes, mais pour le moment, je les écarterai.

L'idée de suivre des algorithmes pose un autre problème: ce que nous entendons habituellement par «algorithme» est entièrement discret. Un algorithme consiste en une série finie d'instructions discrètes, chacune prenant un certain temps discret. Les travaux de Turing sur l'analyse mathématique des algorithmes - et donc du calcul - supposent des pas de temps et des variables discrets (bien que, pour être sûr, le "temps" doive être compris abstraitement comme une simple succession d'événements, les uns après les autres, sans particularité particulière). unités, telles que millisecondes). Les ordinateurs numériques modernes font les mêmes hypothèses. Mais nous savons que de nombreux éléments du cerveau ne sont pas discrets: de nombreuses quantités continues semblent avoir un impact sur l'action des neurones.

Donc, voici un autre problème. Notre compréhension des algorithmes et du calcul est généralement discrète, mais nous savons que les cerveaux utilisent parfois des variables et des processus continus. Même si nous pouvons simuler numériquement des quantités continues, cela ne signifie pas que les processus continus sont simplement discrets.

Il existe d’autres problèmes, mais plutôt que de les passer tous en revue, je pense qu’il est préférable d’envisager une autre voie. Mais pour y arriver, nous devons prendre un moment pour réfléchir à ce que signifie réellement analogique, et ce que signifient discret et numérique - ainsi que la façon dont ils peuvent se séparer. Le résultat est que nous pouvons redécouvrir une façon de penser au calcul qui peut être appliquée au calcul dans le cerveau.

Représentation analogique

Considérer le cerveau comme un ordinateur analogique a beaucoup de sens, mais nous devons d’abord comprendre clairement ce que cela signifie. Certains ont eu cette idée en tête, mais sous la fausse idée que «analogique» est simplement synonyme de «continu». Une idée en ce sens est que, comme les quantités continues peuvent être simulées numériquement, le calcul analogique ne mérite pas d'être pris au sérieux. Cependant, il y a beaucoup plus dans le calcul analogique, et pour ceux d'entre nous qui veulent comprendre comment (ou même si) le cerveau calcule, nous devrions essayer de comprendre différents types de calcul.

Premièrement, nous devons maîtriser la représentation analogique.

Lorsque la plupart des gens pensent à ce qu’on entend par «analogique», ils pensent que cela signifie simplement continu. En fait, les termes «analogique» et «continu» sont souvent utilisés de manière interchangeable (bien que les gens utilisent parfois aussi «analogique» pour signifier non numérique, ou non sur un ordinateur, ce qui est bien dommage). Cependant, un peu de réflexion, plus un regard plus attentif sur le fonctionnement réel des ordinateurs analogiques, montre que cela n’est pas correct. Au lieu de cela, voici l’idée clé:

La représentation analogique concerne la covariation, pas la continuité.

Commençons par quelques exemples de dispositifs analogiques simples. Un thermomètre à mercure est bon (bien que le mercure ait été en grande partie remplacé par l’alcool). Qu'est-ce qui rend ce type de thermomètre analogique plutôt que numérique? La façon dont cela fonctionne est simple: le thermomètre représente la température et, à mesure que la température augmente, le niveau de liquide dans le thermomètre augmente également.

Un thermomètre analogique.

Un autre exemple est la trotteuse d'une horloge analogique. La manière dont cela fonctionne est également simple: l’aiguille représente le temps et, à mesure que le temps augmente, l’angle de la seconde augmente également.

Une horloge analogique: au fur et à mesure que le temps augmente, les angles des aiguilles augmentent également.

Dans ces deux exemples, l'appareil représente quelque chose: la température du thermomètre et l'heure de la montre. De plus, dans ces deux exemples, cette représentation est analogique. Pourquoi? En termes simples, car il existe une analogie entre la représentation et ce qu’elle représente. Plus précisément, à mesure que la chose représentée augmente, la propriété physique qui la représente augmente également. Et par augmentation, j'entends une augmentation littérale: une augmentation de la hauteur du liquide dans le thermomètre et une augmentation de l'angle de l'aiguille des secondes (par rapport à 12 ou directement vers le haut).

Mais les angles et les hauteurs sont continus, non? Je viens de dire que la continuité n’est pas ce qu’est l’analogique. Mais repensez à cette horloge analogique. Certaines horloges électriques ont des aiguilles qui balaient continuellement, mais de nombreuses horloges analogiques (telles que les montres-bracelets) font tic-tac: la trotteuse se déplace par étapes discrètes. Si vous cochez (c'est-à-dire que vous vous déplacez par étapes discrètes), une montre analogique n'est plus vraiment analogique? Bien sûr que non! Une représentation analogique peut être continue ou discrète, à condition que le bon type de covariation physique soit en place. Lorsque vous commencez à les rechercher, vous pouvez voir de nombreux autres exemples. Les sabliers, par exemple, sont des représentations analogiques du temps écoulé, qu’ils contiennent un liquide, de très petites particules que vous considérez comme continues, ou de grandes choses discrètes comme des billes.

Il s’agit maintenant simplement de réfléchir au concept «analogique» et de regarder quelques exemples de représentation analogique. Mais il s'avère également que c'est ainsi que l'on comprend les ordinateurs analogiques.

Calcul analogique (vs numérique)

Si vous n'êtes pas familier avec le calcul analogique, vous n'êtes pas seul. C'était autrefois le paradigme informatique dominant, mais les ordinateurs numériques ont presque complètement remplacé les ordinateurs analogiques. Avec les progrès de l'ingénierie, les ordinateurs numériques sont finalement devenus plus rapides, plus flexibles et moins chers que leurs homologues analogiques. Néanmoins, ils sont fascinants, et pas seulement comme une curiosité historique. Ils illustrent également un type de calcul complètement différent qui - bien que cela ne soit pas pratique du point de vue de l'ingénierie - montre une autre façon de calculer le cerveau. Voyons donc brièvement comment ils fonctionnent.

Ingénieur utilisant l’ordinateur analogique Telefunken 770 RA.

L'idée clé des ordinateurs analogiques est qu'ils représentent des variables en fonction du niveau de tension réel d'un élément de circuit. Donc, si vous avez une variable avec la valeur 72.3, l'élément de circuit représentant cette variable sera à 72,3 volts. Ceci est complètement différent de la manière dont une telle valeur serait stockée dans un ordinateur numérique: dans ce cas, 72.3 serait représenté par une série de 1 et de 0 dans un registre (ou, selon la norme IEEE 754 pour les nombres à virgule flottante, 01000010100100001001100110011010).

Pour ajouter deux variables à un ordinateur analogique, vous utilisez un circuit qui ajoute littéralement les tensions: un élément de circuit prendrait deux entrées, une avec x volts, une avec y volts et produisant une sortie avec (x + y) volts. Mais dans un ordinateur numérique, pour ajouter deux variables, vous utilisez des circuits qui ajoutent les deux chiffres, chiffre par chiffre, comme nous avons tous appris comment ajouter des chiffres au primaire. Les chiffres les moins significatifs sont ajoutés en premier, puis les suivants les plus significatifs (plus un chiffre de retenue de l'addition précédente, si nécessaire), et ainsi de suite jusqu'à la fin des chiffres.

Un grand nombre des variables des ordinateurs analogiques sont continues, mais il existe des exceptions, et ces exceptions sont importantes. Souvent, lorsque vous utilisez un ordinateur analogique, il est utile de savoir le programmer en utilisant une caractérisation mathématique de tout ce qui vous intéresse. Mais il peut arriver que vous ne sachiez pas comment caractériser quelque chose mathématiquement: vous savez juste à quoi ça ressemble . Ainsi, au lieu d'utiliser une fonction continue telle qu'une onde sinusoïdale ou un polynôme, les ordinateurs analogiques pourraient approximer des courbes complexes avec une série de segments de droite.

Une fonction continue (gris) approximée par une série de segments de droite (noir).

D'autres fois, ils utiliseraient des fonctions de pas, avec des écarts entre une valeur et une autre, où la tension basculerait littéralement entre les valeurs. L’existence de ces discontinuités signifie-t-elle que ces ordinateurs ne sont pas vraiment analogiques? Pas du tout: tout comme les horloges analogiques qui se déclenchent, les ordinateurs analogiques avec «étapes» sont toujours analogiques. Et encore une fois, la raison est qu'il y a une analogie entre ce qu'ils représentent et comment ils le représentent.

Ce point mérite d’être un peu discuté, en particulier par opposition à la représentation numérique. Paradoxalement, la représentation numérique est à la fois beaucoup plus complexe et beaucoup plus familière.

Prenons deux représentations numériques de deux nombres différents. Pour simplifier les choses, nous allons utiliser la base 10, avec laquelle nous sommes tous familiers, au lieu de la représentation binaire ou de la base 2 utilisée dans les ordinateurs numériques. Le point est le même dans les deux cas. Comparez comment nous représentons le nombre trois cent quarante sept et le nombre sept cent douze. Numériquement, nous représentons le premier nombre par 347 et le second par 712. Que signifient ces chaînes de chiffres? Encore une fois, nous sommes si familiers avec cela que nous arrêtons rarement d'y penser, mais nous les interprétons comme suit:

347
 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10⁰)
 = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1)
 = 300 + 40 + 7

712
 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10⁰)
 = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1)
 = 700 + 10 + 2

Il est important de noter que lorsque nous comparons les deux représentations, aucune n’est plus grande que l’autre. Bien sûr, sept cent douze est un nombre plus grand que trois cent quarante sept. Mais la chaîne de trois caractères "712" n'est pas plus grande que la chaîne de trois caractères "347" (tant que la police est fixée!).

Les choses sont différentes en ce qui concerne les représentations analogiques. Si nous représentons ces deux nombres dans un ordinateur analogique, par exemple, une tension (712 volts) est littéralement plus grande que l'autre (347 volts). Ou, dans le cas du thermomètre analogique, la hauteur du liquide représentant 80 degrés est littéralement plus haute que la hauteur représentant 60 degrés.

Encore une fois, tout cela est toujours valable, que les tensions et les hauteurs ne puissent entrer que par morceaux discrets; La représentation analogique n’a tout simplement rien à voir avec la continuité.

Avant de continuer, permettez-moi de mentionner un autre point sur ce que le numérique ne signifie pas. Certaines personnes pensent que «numérique» est synonyme de «discret», mais les deux sont différents. Les représentations numériques sont, bien, des représentations de chiffres, à l'image de l'exemple que nous venons de traverser. Le terme «discret» est toutefois beaucoup plus général et signifie simplement que la chose en question comporte des parties distinctes. Pour de nombreuses raisons, il n’est peut-être pas important que nous fassions attention à la distinction, mais quand nous parlons de calcul, dans le cerveau ou ailleurs, c’est très important. Pourquoi? Tout simplement parce que les ordinateurs numériques utilisent le fait que les nombres sont représentés numériquement afin de fonctionner comme ils le font. Ils ne s'appellent pas ordinateurs numériques simplement parce qu'ils utilisent des éléments discrets ou fonctionnent par étapes discrètes, mais parce qu'ils représentent des nombres (y compris des variables, des adresses de mémoire, des instructions, etc.) au format numérique base-2.

Désormais, différents types de tâches sont mieux desservis par différents types d'ordinateurs utilisant différents types de représentations. En fait, les ordinateurs numériques sont devenus assez rapides et peu coûteux pour qu’ils soient préférés à leurs homologues analogiques, bien que ce ne soit pas toujours le cas. Mais regardons un exemple simplifié pour montrer la différence entre un calcul numérique et analogique.

Supposons que je vous donne mille nombres qui sont représentés numériquement. Plus précisément, supposons que je vous donne un millier de fiches, chacune portant un numéro unique. Votre tâche consiste à trouver le plus grand nombre dans cette pile de mille. Le moyen le plus rapide de le faire est également le plus simple: vous prenez la première carte, appelez-la la plus grande jusque-là, puis comparez-la avec la carte suivante. Si cette carte est plus grande, vous avez une nouvelle plus grande jusqu'ici; sinon vous ne le faites pas. Vous continuez à comparer et après 1000 étapes, vous aurez trouvé la plus grande carte de la pile. En général, combien d'étapes faut-il? Il faut autant de pas que de cartes. Dans la théorie de la complexité informatique, nous dirions que cette tâche a une complexité temporelle linéaire: à commencer par 2 000 cartes, cela vous prendra deux fois plus longtemps; 3000 cartes, trois fois plus longues.

Nouilles Spaghetti. © Can Stock Photo / AlfaStudio

Maintenant, supposons qu'au lieu de vous donner un millier de nombres représentés numériquement, je vous ai donné un millier de représentations analogiques de nombres. En particulier, supposons que je vous donne un paquet de mille nouilles spaghetti, où la longueur de chaque nouille (en millimètres, par exemple) est le nombre représenté. Votre tâche (encore) est de trouver le plus grand nombre parmi ces milliers. Le moyen le plus rapide de le faire (encore) est également le plus simple: vous prenez le paquet de nouilles, vous tapez l’une des extrémités sur une surface plane, comme une table, et vous placez votre main vers le bas pour qu’elle atteigne la plus grande. Après une seule étape, vous aurez trouvé la plus grande nouille du lot, ce qui représente le plus grand nombre de milliers. En général, cela ne prend qu'une étape, qui est une complexité temporelle constante (bien meilleure que linéaire!). Quel que soit le nombre de chiffres (ou plutôt de représentations de nombres) avec lequel vous commencez, cela ne représente toujours qu'une étape.

Cet exemple illustre une des manières dont la représentation analogique peut être plus efficace, mais il illustre également l'une de ses limites. Supposons que nous ayons beaucoup de nombres très proches les uns des autres. il peut être difficile de choisir le plus grand s'il ne diffère que de quelques fractions de millimètre. Représentés numériquement, cependant, nous pouvons facilement savoir si deux nombres sont différents. En ce qui concerne les ordinateurs numériques contemporains, où des étapes individuelles peuvent être franchies à un rythme de milliards de dollars par seconde, cette précision accrue l’emporte sur le nombre croissant d’étapes nécessaires (entre autres raisons, c’est pourquoi les ordinateurs analogiques sont en train de perdre de la popularité. utilisation).

Calcul analogique en général…

À ce stade, j'espère avoir clairement expliqué ce qu'est la représentation analogique et donné au moins un aperçu du fonctionnement du calcul analogique. Ensuite, je dois en dire plus sur le calcul analogique en général. Heureusement pour nous cependant, comprendre la représentation analogique est la partie la plus difficile. Tout ce qu'il nous faut ajouter à l'histoire pour obtenir un calcul analogique, c'est un mécanisme qui manipule les représentations analogiques. Mais aucun mécanisme ancien ne fera l'affaire, pas plus qu'une manipulation ancienne. Nous devons être plus spécifiques.

Schéma de principe d'un mécanisme: les entités organisées et leurs activités (en bas) sont responsables d'un phénomène d'intérêt (en haut).

Les philosophes des sciences ont élaboré un compte-rendu des mécanismes qui précise ce que les scientifiques, en particulier les neuroscientifiques, entendent implicitement quand ils parlent de mécanismes (un compte-rendu détaillé est donné dans le livre de Carl Craver, Explaining the Brain). Nous n’avons pas besoin d’entrer dans les détails, mais l’idée générale est simple: un mécanisme est un ensemble d’entités et d’activités, organisées de manière particulière, qui suscitent un phénomène d’intérêt. Pour une grande partie des neurosciences, expliquer un phénomène revient à découvrir et à décrire le mécanisme responsable de ce phénomène. Cela contraste avec, par exemple, la physique, où l'explication implique la description d'une loi universelle de la nature.

Donc, si nous avons un mécanisme qui manipule des représentations analogiques, avons-nous un ordinateur analogique? Pas assez. La manipulation doit être du bon type. Par exemple, je pourrais construire un appareil qui fait tourner un thermomètre analogique (comme le thermomètre mentionné ci-dessus). C’est certainement une sorte de manipulation, et l’appareil qui effectue la rotation est peut-être un mécanisme. Mais ce n’est pas le bon type de manipulation. Alors, quel est le bon type?

En bref, le mécanisme doit manipuler la partie de la représentation analogique qui fait la représentation. Ainsi, lorsque nous voulons représenter une température, nous devons manipuler la hauteur du liquide dans le thermomètre, pas son angle. C’est d’ailleurs précisément le fonctionnement des thermostats: une partie de l’appareil représente la température réelle, une autre partie de l’appareil représente la température souhaitée. Et pour les thermostats analogiques, cela se fait avec des représentations analogiques.

Avant de poursuivre pour voir ce que cela a à voir avec le cerveau, laissez-moi vous faire remarquer que l’histoire intéressante que je viens de raconter est qu’elle se généralise plutôt bien aux ordinateurs numériques. Remplacez simplement «analogique» dans ce que j'ai dit ci-dessus par «numérique»: un ordinateur numérique est un mécanisme qui manipule les représentations numériques, et il doit également les manipuler de la bonne manière. Réchauffer les circuits de votre ordinateur portable est certainement un moyen de manipuler les représentations numériques à l'intérieur, mais pas d'une manière qui constitue un calcul.

… Et dans le cerveau

Bon, maintenant que nous savons ce qu'est le calcul analogique, qu'est-ce que cela a à voir avec le cerveau? Beaucoup!

Tout d'abord, un point général. Le calcul précis en termes de représentation nous aide à distinguer ce qui est informatique du cerveau et ce qui ne l’est pas. Les cerveaux, comme tous les organes, font toutes sortes de choses qui ne concernent pas directement leur fonction première, mais les aident simplement à les maintenir en vie. Ainsi, par exemple, nous avons déjà pensé que les cellules gliales ne tenaient que des neurones ensemble et n’apportaient rien d’intéressant à la signalisation neurale (d’où leur nom, dérivé du mot grec «glue»). Nous savons maintenant qu'au moins un type de cellule gliale, les astrocytes, contribue à la signalisation entre neurones; un autre type, les cellules épendymales, n'en ont pas. Cela signifie que les astrocytes - mais pas les cellules épendymales - contribuent au calcul dans le cerveau. Les signaux neuronaux sont des représentations (ou des parties de représentations), et la manipulation de ces représentations (par le bon type de mécanisme) est un calcul.

Mais parlons plus précisément de ce que la partie analogique de cette histoire de calcul a à voir avec le cerveau. Il y a beaucoup d'activité neuronale qui compte comme représentation analogique; vous devez simplement vous rappeler que la représentation analogique concerne la covariation (comme indiqué ci-dessus), et pas nécessairement la continuité. Alors regardons quelques exemples.

Premièrement, considérons le codage de taux, l’une des idées les plus étudiées de la représentation neuronale et l’une des plus anciennes. L'idée de base du codage de fréquence est simplement que, à mesure que l'intensité du stimulus augmente (ou diminue), la cadence de déclenchement du neurone concerné augmente (ou diminue). En d'autres termes, la représentation (cadence de tir) augmente avec la chose représentée (le stimulus). C’est un exemple de représentation analogique aussi simple que vous le souhaiteriez. Que ce soit alors considéré comme un calcul analogique dépend de si le système en question manipule cette représentation. Par exemple, dans leur ouvrage phare de 1926, Adrian et Zotterman ont constaté qu’au fur et à mesure de l’augmentation du poids attaché au tissu musculaire, les neurones sensoriels de ce tissu musculaire augmentaient leur cadence de tir. La mise à feu de ces neurones sert d'entrée aux neurones en aval, et nous avons un calcul analogique.

Maintenant, le codage de taux a ses limites, mais nous pouvons également appliquer le modèle de calcul analogique à d’autres schémas de codage neuronal. Par exemple, considérons les codes de synchronisation. Certains codes de synchronisation dans le système auditif, par exemple, fonctionnent en comparant le temps relatif auquel différents signaux neuronaux arrivent au même endroit. Cela permet à l'organisme de localiser la provenance d'un son. Plus la distance entre l'arrivée de deux signaux est grande, plus l'angle entre l'emplacement du son et le centre est grand. Là encore, une représentation analogique, utilisée par le système, aboutit à un calcul analogique.

Un exemple plus compliqué est le fonctionnement des cellules de la grille. Ce sont des groupes de neurones qui créent une carte en deux dimensions d'un environnement en deux dimensions. Ainsi, par exemple, lorsque l’organisme se déplace correctement, l’activité des cellules de la grille «se déplace» correctement; lorsque l'organisme se déplace à gauche, l'activité «se déplace» à gauche. (Plus précisément, les neurones représentant des emplacements situés à gauche de la position actuelle se déclenchent lorsque l'organisme se déplace vers la gauche, et inversement pour la droite.)

Les cellules de la grille se déclenchent en réponse au mouvement d’un organisme.

Ceci est un exemple de représentation analogique à deux dimensions, plutôt que les exemples à une dimension ci-dessus. Plutôt que d’augmenter ou de diminuer, d’augmenter ou de diminuer, nous avons des changements dans deux dimensions spatiales. Et le changement de ce qui est représenté (l’environnement) entraîne un changement correspondant dans la représentation (les cellules de la grille).

Un autre exemple, de niveau supérieur, est la rotation mentale chez les humains, qui repose sur la manipulation de la représentation analogique (qui, si vous achetez la vue que je propose ici, n’est qu’un calcul analogique). Voici la tâche utilisée dans les études pertinentes, conçues à l'origine par Shepard et Metzler en 1971. On montre à un participant deux images d'objets à trois dimensions, et on lui demande d'appuyer sur un bouton («identique») si celui de droite est un version pivotée de celle de gauche et un bouton différent («différent») si celui de droite est un objet différent. Un exemple est donné dans la figure ci-dessous: les deux figures du haut sont «identiques», mais les deux dernières sont «différentes».

Stimulations de la rotation mentale. Les deux objets du haut sont «identiques», tandis que les deux derniers sont «différents».

Il est intéressant de noter que lorsque vous enregistrez le temps nécessaire pour que les personnes répondent, nous constatons que plus les objets sont soumis à une rotation, plus les personnes mettent longtemps à réagir. C’est comme si les gens «tournaient» mentalement l’objet dans leur tête et vérifiaient si les objets s’accordaient. Ainsi, plus les objets sont soumis à une rotation, plus ils doivent effectuer une rotation mentale, ce qui se traduit par un temps de réponse plus long.

Cette découverte a été reproduite dans de nombreuses études. Au cours des dernières décennies, les neuroscientifiques cognitifs ont produit des données IRMf de personnes effectuant la tâche tout en faisant scanner leur cerveau. Dans une méta-analyse de 2008, Jeff Zacks a constaté que des dizaines de ces études soutiennent la thèse selon laquelle la rotation mentale dépend de représentations analogiques, corroborant l'hypothèse initiale proposée par Shepard et Metzler. Pourquoi devrions-nous penser cela?

Un point important est qu'il existe des moyens beaucoup plus efficaces de faire pivoter la représentation d'un objet. L'utilisation d'une représentation numérique typique, telle que celle utilisée dans les systèmes d'infographie, implique une algèbre linéaire. Sans entrer dans les détails, l’idée est que nous pouvons, en une seule étape, multiplier les coordonnées 3D d’un objet par une matrice, ce qui entraîne la rotation de l’objet. Il est important de noter que le temps nécessaire pour faire pivoter un objet de deux degrés est identique au temps nécessaire pour faire pivoter un objet de 180 degrés. Cependant, ce n'est tout simplement pas le résultat que nous trouvons lorsque des humains effectuent cette tâche. Au lieu de cela, les rotations plus longues prennent plus de temps. Cela suggère que nous ne faisons pas pivoter l'objet en une seule étape, mais que nous manipulons une représentation analogique qui convoite avec ce qu'il représente.

Une analogie peut aider. Pensez à ajouter quelques chiffres à deux chiffres comme vous l’avez appris à l’école primaire. Pour simplifier les choses, nous utiliserons des numéros qui ne nécessitent aucun chiffre de report. Donc, si nous voulons ajouter 11 à 12, nous plaçons l'un sur l'autre et ajoutons les chiffres. Même chose si nous voulons ajouter 66 et 33.

Dans chaque cas, cela prend le même nombre d’étapes, même si dans le problème de gauche, nous commençons et finissons avec des nombres beaucoup plus petits. C’est un fait que l’addition est numérique: même si les chiffres sont plus grands, nous ne faisons que manipuler des chiffres et nous avons le même nombre de chiffres dans chaque cas.

Mais disons que nous avons dû faire l’addition d’une manière que vous avez apprise quand vous étiez encore plus jeune, en utilisant (bien que vous ne le sachiez pas à l’époque) des représentations analogiques. Supposons que nous ayons un gros sac de billes et que nous résolvions le problème à gauche en retirant 11 billes, une à la fois, puis en ajoutant 12 billes à celles-ci, puis en comptant le nombre de billes avec lesquelles nous nous retrouvons. . Cela prendrait évidemment beaucoup moins de temps que de résoudre le problème de la même façon. Maintenant accordé, ce n'est pas un moyen efficace de faire l'addition! Mais cela montre bien que certains calculs nécessitent plus de temps que les représentations analogiques - mais pas numériques -.

À ce stade, certains pourraient penser que tout va bien, mais aux niveaux les plus bas, les pics neuronaux sont comme les bits des ordinateurs numériques; alors peut-être que ce matériel analogique n’a pas grand-chose à voir avec le matériel du cerveau. Les pointes de neurones sont activées ou désactivées, tout comme les 1 et les 0 des ordinateurs numériques. John von Neumann, l’un des fondateurs de l’ordinateur numérique et polymathe prolifique, a présenté cette idée dans son discours de 1957: «Les impulsions nerveuses peuvent clairement être considérées comme des marqueurs (à deux valeurs): l’absence d’impulsion représente alors une valeur (disons, le chiffre binaire 0), et la présence de l'une représente l'autre (disons, le chiffre binaire 1). C'est clairement la description du fonctionnement d'un orgue dans une machine numérique. Cela justifie donc l'affirmation initiale selon laquelle le système nerveux a un caractère numérique prima facie. »Alors peut-être que des phénomènes analogiques se produisent à des niveaux supérieurs, mais à la base, les pics neuronaux sont discrets et numériques.

Cependant, de nouvelles preuves suggèrent que cela pourrait ne pas être tout l’histoire. Un ensemble d'exemples intrigants de scientifiques, dont Bialowas, Rama, Rowan et plusieurs autres, montre qu'il pourrait y avoir plus de potentiels d'action que l'on ne le pensait auparavant. Commençons par un peu plus sur les potentiels d’action, puis voyons ce que ces nouveaux résultats suggèrent.

La vision traditionnelle du potentiel d'action est que cela ressemble beaucoup à l'impulsion binaire d'un ordinateur numérique. Si nous regardons de près les 1 et les 0 d’un ordinateur numérique, nous verrons qu’ils changent en fait de tension en continu. Cependant, ce changement continu reste autour (par exemple) de zéro volt ou de cinq volts, et les légères fluctuations au-dessus et au-dessous de ces deux niveaux n’ont aucune importance pour les systèmes numériques. C'est parce que nous les avons conçues ainsi: même s'il y a des fluctuations continues, nous pouvons traiter ces tensions comme si elles se trouvaient réellement à deux niveaux discrets, que nous appelons 0 et 1. La légère différence dans la forme d'onde d'un bit à l'autre ne Peu importe: tout ce qui compte est qu'il y ait une tension proche de 5 volts ou non.

Le calculateur numérique et le neurone. En haut: la tension réelle du transistor est «traduite» par 1. En bas: la tension réelle des neurones est «traduite» par 1.

C'est ainsi que les neuroscientifiques ont traditionnellement envisagé le potentiel d'action. Si nous comparons deux potentiels d’action différents, il pourrait y avoir une légère différence dans la forme d’onde, mais cela n’a aucune importance pour le système. Tout ce qui compte est de savoir s’il existe un potentiel d’action ou non. Certes, il existe des exceptions: certains neurones ne génèrent pas de pointes, mais ont un signal qui varie continuellement - les neurones connectés par des jonctions sont un exemple important. Et pour d’autres neurones, ce n’est pas vraiment le pic unique qui compte, mais leur cadence de déclenchement, comme mentionné ci-dessus. Mais ces nouvelles découvertes sont tout à fait différentes.

Au lieu de n'avoir aucune signification, les scientifiques mentionnés ci-dessus ont montré que la forme précise du pic neural avait des conséquences. Qu'est-ce que ça veut dire? Fondamentalement, si un pic neural est un peu plus haut (il a une tension plus élevée), il a un effet mesurable sur ce qui arrive aux neurones auxquels il est connecté. Ou, si la pointe est un peu plus large (cela prend un peu plus de temps), elle a également un effet mesurable sur les neurones en aval. Ces effets sont faibles, mais ils sont mesurables et complètement différents de ceux que l'on trouve dans les ordinateurs numériques.

Alors, est-ce que celles-ci comptent comme des représentations analogiques? Eh bien, nous ne le savons pas encore. Ils sont candidats, car nous avons quelque chose (une pointe neurale) qui varie de la bonne manière. Mais nous ne savons pas encore si ce sont des représentations. Comme mentionné précédemment, les neurones peuvent faire beaucoup de choses, qui ne contribuent pas toutes à leurs capacités de représentation. S'il s'avère que la hauteur (ou la largeur) du pic neural augmente avec l'augmentation d'une autre variable, il se peut fort bien que ce soit une représentation. Nous devrons voir. Pour l'instant cependant, c'est un candidat intéressant.

Enfin, permettez-moi de mentionner un aspect du calcul analogique qui n’a vraiment pas d’équivalent dans le calcul numérique, qui est aussi, à l’évidence, le plus spéculatif de ma part. Imaginez que vous ayez un petit programme informatique, ou même un tableur, dans lequel vous avez une variable appelée, par exemple, «GrandTotal». Il est assez facile de programmer un ordinateur (ou de créer un tableur) qui ajoute tout un ensemble de nombres, et magasins qui résultent en GrandTotal. Et quelque part, au fond des entrailles électroniques du processeur de votre ordinateur, il existe des circuits appelés registres, et il existe un seul registre qui stocke physiquement la valeur de GrantTotal. Votre ordinateur fait beaucoup d'autres choses, il y a donc beaucoup d'autres valeurs stockées dans les registres à proximité. Supposons, en fait, que, juste pour le plaisir, vous souhaitiez ajouter les valeurs des huit voisins les plus proches - les autres registres les plus proches de GrandTotal - et les stocker également dans GrandTotal. Comment pouvez-vous faire cela?

Malheureusement, vous ne pouvez pas. De la manière dont les machines numériques sont conçues et construites, leur mise en œuvre physique est complètement abstraite de leur programmation. Il n’existe aucun moyen d’accéder à des variables littéralement, physiquement proches de celle avec laquelle vous travaillez. Bien sûr, si vous connaissez très bien un ordinateur particulier, vous pourrez peut-être déterminer lequel de ces registres est le plus proche. Mais alors, ils seront complètement différents dans une autre machine. Il n'y a tout simplement aucun moyen d'intégrer ce type de capacité dans la programmation générale d'un ordinateur numérique.

Fait intéressant, cependant, les neurones font des choses comme ça tout le temps. Certains signaux neuronaux, tels que les neuromodulateurs, sont souvent simplement transmis aux neurones situés à proximité. Cette capacité tire parti du fait que les neurones sont des dispositifs physiques, situés dans l'espace les uns par rapport aux autres. Et bien que le calcul numérique ne puisse pas fournir ce type de capacité, certains types de calcul analogique le peuvent. Ceci est simplement dû au fait que le calcul analogique embrasse la nature physique de ses représentations, alors que le calcul numérique l’abstrait. Pour être sûr, le calcul numérique présente de nombreux avantages: il est très agréable de pouvoir utiliser le même programme sur une grande variété d’ordinateurs de différents fabricants, avec des vitesses différentes, des quantités de mémoire différentes, etc. Mais le calcul ne se limite pas au numérique, et vous le croirez aussi si je fais mon travail.

Les ordinateurs analogiques sont en panne et, par conséquent, nous ne pensons pas à eux quand nous pensons au calcul. Et bien que les avantages du calcul numérique soient clairs pour des raisons pratiques, le calcul analogique s’avère être un excellent moyen de penser au calcul de manière plus générale. Lorsque nous examinons de près le fonctionnement réel du calcul numérique, celui-ci n’a presque rien en commun avec le fonctionnement du cerveau. Si le calcul numérique est votre seul concept de calcul, vous pourriez penser que nous devrions abandonner l'idée que les cerveaux calculent littéralement. Mais ce serait beaucoup trop rapide: nous avons simplement besoin d’une notion plus large du calcul, et il s’avère que le recours au calcul analogique nous aide à comprendre comment le cerveau pourrait être un ordinateur.

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